大家好,小东方来为大家解答以上的问题。高中四个均值不等式关系,高中四个均值不等式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、高中均值不等式:a²+b²≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3;a+b+c≥3×三次根号abc。
2、均值不等式的公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。
3、扩展资料在具体的解题过程中,有以下求简策略:补集法正面强攻困难时,用补集法考虑其对立面,可避繁就简。
4、2、三角代换法一些复杂的无理不等式,若能根据不等式的构造特征和解题的需要,选择合适的三角函数去代换不等式中的变数,纳入熟悉的三角变形轨道,化生为熟。
5、3、根式代换法考虑到原不等式中的根号是困难所在,利用根式代换消除根式,把原不等式转换成关于辅元的有理不等式,有时是十分方便的。
6、4、分子有理化法分子有理化在处理无理式中有特殊的功能作用.通过分子有理化,改变原不等式的结构,挖掘隐含条件,出奇制胜。
7、5、借助函数图像求解将原不等式适当变形,优化不等式结构,再将不等式两边分别看作两个函数,考察两个函数的图像,以形助数,能避免繁冗的计算和讨论,展现出以简驭繁的思路。
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