什么是有理数什么是无理数(什么是有理数)

2023-06-14 01:19:01 生活饮食 0阅读 回答者:admin

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。什么是有理数什么是无理数,什么是有理数这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、 有理数:整数和分数统称为有理数。

2、   (1)有时为了研究的需要,整数也可以看作是分母为1的数,这时的分数包括整     数。

3、但是本节中的分数不包括分母是1的分数。

4、  (2)因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化,上述小数都可以用分数来表示,所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数。

5、  (3)“0”即不是正数,也不是负数,但“0”是整数。

6、  2、整数包括正整数、零、负整数。

7、  3、分数包括正分数和负分数。

8、  有理数的分类   按整数、分数的关系分类:                2、 按正数、负数与0的关系分类:   通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数(也叫做自然数),负整数和0统称为非正整数。

9、如果用字母表示数,则a>0表明a是正数;a<0表明a是负数;a 0表明a是非负数;a 0表明a是非正数。

10、一般指某个人有教养,懂道理,做事情和讲话注意分寸就是整数和分数的统称,不包括无限不循环小数  (就是无理数)      “有理数”这一名称不免叫人费解,而有理数并不比别的数更“有道理”。

11、事实上,这似乎是一个翻译上的失误。

12、“有理数”一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。

13、中国在近代翻译西方科学著作时,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”。

14、但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思(这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同)。

15、所以这个词的意义也很明显,就是整数的“比”。

16、与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理。

17、      有理数为整数和分数的统称。

18、正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。

19、因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

20、由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数。

21、      有理数集是整数集的扩张。

22、在有理数集内,加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。

23、      有理数的大小顺序的规定:如果a-b是正有理数,当a大于b或b小于a,记作a>b或bb或bb或b

24、任何两个不相等的有理数都可以比较大小。

25、有理数集与整数集的一个重要区别是,有理数集是密集的,而整数集不是稠密的。

26、将有理数依大小顺序排定后,任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数,这就是稠密性。

27、整数集没有这一特性,两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

28、有理数是实数的紧密子集:每个实数都有任意接近的有理数。

29、一个相关的性质是,仅有理数可化为有限连分数。

30、依照它们的序列,有理数具有一个序拓扑。

31、有理数是实数的(稠密)子集,因此它同时具有一个子空间拓扑。

32、有理数为整数和分数的统称你把一个数化成小数,如果可以除尽,或者是循环小数,并且这个数的平方不是负数,那么他就是有理数。

33、有理数指整数可以看作分母为1的分数。

34、正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数(rational number)。

35、有理数的小数部分有限或为循环。

36、不是有理数的实数遂称为无理数。

37、不知道哦,,你在哪看见的啊。

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