大家好,小东方来为大家解答以上的问题。求极限的几种类型与方法，取对数法求极限这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、当x→0+时,不妨设x∈(0,π/2),则sinx和x都是正数∴原式=e^lim(x→0+)ln(sinx/x)/x²=e^lim(x→0+)(lnsinx-lnx)/x²=e^lim(x→0+)(cosx/sinx-1/x)/2x=e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x²sinx=e^lim(x→0+)(xcosx-sinx)/2x³=e^lim(x→0+)(cosx-xsinx-cosx)/6x²=e^lim(x→0+)(-x²)/6x²=e^(-1/6)当x→0-时,不妨设t=-x,则t→0+.此时解法同上,得到结果为e^(-1/6)∴原式=e^(-1/6)。
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