分式方程的解法(什么是分式方程)

2023-05-25 15:27:04 生活饮食 0阅读 回答者:admin

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。分式方程的解法,什么是分式方程这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、分式方程概念:  分式方程是方程中的一种,且分母里含有未知数的(有理)方程叫做分式方程(fractionalequation)。

2、等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程。

3、  例如:100/x=95/x+0.35  方程解法:  1)去分母  方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①系数取最小公倍数;②出现的字母取最高次幂;③出现的因式取最高次幂),将分式方程化为整式方程;若遇到相反数时,别忘了变号。

4、  2)验根  求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。

5、  验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是原方程的增根。

6、否则这个根就是原分式方程的根。

7、若解出的根是增根,则原方程无解。

8、  如果分式本身约分了,也要代入原方程检验。

9、  在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。

10、  一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。

11、  注意  (1)去分母时,不要漏乘整式项。

12、  (2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的解。

13、  (3)増根使最简公分母等于0。

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