互质数判断最简单方法

2024-04-03 11:56:05 生活百科 0阅读 回答者:admin

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1、互质数 小学数学教材对互质数是这样定义的:“公约数只有1的两个数,叫做互质数。

2、” 这里所说的“两个数”是指自然数。

3、 “公约数只有 1”,不能误说成“没有公约数。

4、” 判别方法: (1)两个不相同质数一定是互质数。

5、 例如,2与7、13与19。

6、 (2)一个质数如果不能整除另一个合数,这两个数为互质数。

7、 例如,3与10、5与 26。

8、 (3)1不是质数也不是合数,它和任何一个自然数在一起都是互质数。

9、如1和9908。

10、 (4)相邻的两个自然数是互质数。

11、如 15与 16。

12、 (5)相邻的两个奇数是互质数。

13、如 49与 51。

14、 (6)大数是质数的两个数是互质数。

15、如97与88。

16、 (7)小数是质数,大数不是小数的倍数的两个数是互质数。

17、如 7和 16。

18、 (8)2和任何奇数是互质数。

19、如2和87。

20、 (9)两个数都是合数(二数差又较大),小数所有的质因数,都不是大数的约数,这两个数是互质数。

21、 如357与715,357=3×7×17,而3、7和17都不是715的约数,这两个数为互质数。

22、 (10)两个数都是合数(二数差较小),这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数,这两个数是互质数。

23、如85和78。

24、 85-78=7,7不是78的约数,这两个数是互质数。

25、 (11)两个数都是合数,大数除以小数的余数(不为“0”且大于“ 1”)的所有质因数,都不是小数的约数,这两个数是互质数。

26、如 462与 221 462÷221=2……20, 20=2×2×5。

27、 2、5都不是221的约数,这两个数是互质数。

28、 (12)减除法。

29、如255与182。

30、 255-182=73,观察知 73182。

31、 182-(73×2)=36,显然 3673。

32、 73-(36×2)=1, (255,182)=1。

33、 所以这两个数是互质数。

34、 三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况:一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。

35、如2、3、4。

36、另一种不是两两互质的。

37、如6、8、9。

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