幂函数的性质(幂函数三个性质)

2023-07-15 11:58:11 生活饮食 0阅读 回答者:admin

你们好,我是小探索,以上幂函数的性质,幂函数三个性质问题很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、正值性质

当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:

a、图像都经过点(1,1)(0,0)。

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数。

c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增)。

2、负值性质

当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:

a、图像都通过点(1,1)。

b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增。其余偶函数亦是如此)。

c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0。

3、零值性质

当α=0时,幂函数y=xa有下列性质:

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1)。它的图像不是直线。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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