双曲线的性质评课记录(双曲线的性质)

2023-07-06 23:07:03 生活饮食 0阅读 回答者:admin

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。双曲线的性质评课记录,双曲线的性质这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、取值区域:x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a2、对称性:关于坐标轴和原点对称。

2、3、顶点:A(-a,0) A’(a,0) AA’叫做双曲线的实轴,长2a;B(0,-b) B’(0,b) BB’叫做双曲线的虚轴,长2b。

3、4、渐近线:  横轴:y=±(b/a)x  竖轴:y=±(a/b)x5、离心率:e=c/a 取值范围:(1,+∞)6、双曲线上的一点到定点的距离和到定直线(相应准线)的距离的比等于双曲线的离心率。

4、7、双曲线焦半径公式:圆锥曲线上任意一点到焦点距离。

5、过右焦点的半径r=|ex-a|;过左焦点的半径r=|ex+a| 8、等轴双曲线 双曲线的实轴与虚轴长相等,2a=2b e=√29、共轭双曲线 (x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 与 (y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1 叫共轭双曲线 (1)共渐近线 (2)e1+e2>=2√2 10、准线: x=±a^2/c,或者y=±a^2/c1通径(定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦):2b^2/a12、焦点弦长公式:2pe/(1-e^2cos^2θ) [p为焦点到准线距离,θ为弦与X轴夹角] 或2p/sin^2θ13、d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)(x1-x2)^2 = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)(y1-y2)^2 推导如下: 由直线的斜率公式:k = (y1 - y2) / (x1 - x2)  得 y1 - y2 = k(x1 - x2) 或 x1 - x2 = (y1 - y2)/k 分别代入两点间的距离公式:|AB| = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)² ] 稍加整理即得:  |AB| = |x1 - x2|√(1 + k²) 或 |AB| = |y1 - y2|√(1 + 1/k²)扩展资料:一、光学性质:从双曲线一个焦点发出的光,经过双曲线反射后,反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上。

6、双曲线这种反向虚聚焦性质,在天文望远镜的设计等方面,也能找到实际应用。

7、二、相关定义:定义1:平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线。

8、定点叫双曲线的焦点。

9、定义2:平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e((e>1),即为双曲线的离心率)的点的轨迹称为双曲线。

10、定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线。

11、双曲线准线的方程为(焦点在x轴上)或(焦点在y轴上)。

12、定义3:一平面截一圆锥面,当截面与圆锥面的母线不平行也不通过圆锥面顶点,且与圆锥面的两个圆锥都相交时,交线称为双曲线。

13、定义4:在平面直角坐标系中,二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0满足以下条件时,其图像为双曲线。

14、参考资料:百度百科-双曲线。

本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助。

免责声明:本文来源网友投稿及网络整合仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。投诉邮箱:1765130767@qq.com。

本文地址:https://www.lnsss.com/shenghuo/yinshi/748137.html