对称矩阵和实对称矩阵的关系(对称矩阵与实对称矩阵有什么区别)

2023-07-05 18:47:02 生活饮食 0阅读 回答者:admin

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。对称矩阵和实对称矩阵的关系,对称矩阵与实对称矩阵有什么区别这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、唯一的区别是对称矩阵里面的数可以是实数,而实对称矩阵里面的数都是实数。

2、对称矩阵只说明A^T=A,没说明矩阵中的元素是实数,矩阵中的元素不仅可以是实数,也可以是虚数,甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象,实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数。

3、扩展资料:实对称矩阵主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

4、2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。

5、3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

6、4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。

7、参考资料:实对称矩阵——百度百科对称矩阵——百度百科。

本文到此分享完毕,希望对大家有所帮助。

免责声明:本文来源网友投稿及网络整合仅代表文章作者的个人观点,与本站无关。其原创性、真实性以及文中陈述文字和内容未经本站证实,对本文以及其中全部或者部分内容文字的真实性、完整性和原创性本站不作任何保证或承诺,请读者仅作参考,并自行核实相关内容。投诉邮箱:1765130767@qq.com。

本文地址:https://www.lnsss.com/shenghuo/yinshi/746116.html