十字相乘法口诀图解 顺口溜(十字相乘法口诀)

2023-07-03 20:25:03 生活饮食 0阅读 回答者:admin

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。十字相乘法口诀图解 顺口溜,十字相乘法口诀这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、十字相乘法的用法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。

2、其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

3、十字相乘法的方法:口诀:分二次项,分常数项,交叉相乘求和得一次项。

4、(拆两头,凑中间)。

5、十字分解法能用于二次三项式的分解因式(不一定是整数范围内)。

6、对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说,这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积,并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

7、在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会,它的实质是二项式乘法的逆过程。

8、当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。

9、基本式子:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

10、扩展资料对于形如ax²+bx+c的多项式,在判定它能否使用十字分解法分解因式时,可以使用Δ=b²-4ac进行判定。

11、当Δ为完全平方数时,可以在整数范围对该多项式进行十字相乘。

12、应用举例:a²+a-42首先,我们看看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a+?)×(a-?),然后我们再看第二项,+a这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式。

13、再看最后一项是-42,(-42)是-6×7或者6×(-7)也可以分解成-21×2或者21×(-2)。

14、首先,21和2无论正负,通过任意加减后都不可能是1,只可能是7或者6,所以排除后者。

15、然后,再确定是-7×6还是7×(-6)。

16、﹣7﹢6=﹣1,7﹣6=1,因为一次项系数为1,所以确定是7×﹣6。

17、所以a²+a-42就被分解成为(a+7)×(a-6),这就是通俗的十字分解法分解因式。

18、参考资料:百度百科-十字相乘法。

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