4个基本不等式的公式图片(4个基本不等式的公式)

2023-06-08 17:43:02 生活饮食 0阅读 回答者:admin

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1、一正二定三相等是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

2、一正:A、B 都必须是正数;二定:1.在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;2.在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。

3、三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB。

4、基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。

5、其可表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

6、算术证明:如果a、b都为实数,(a-b)²≥0,所以a 2+b 2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立证明如下:∵(a-b) 2≥0∴a 2+b 2-2ab≥0∴a 2+b 2≥2ab,即-2ab≥2ab,整理可得≥4ab,    如果a、b都是 正数,那么,当且仅当a=b时等号成立。

7、(这个不等式也可理解为两个正数的 算术平均数大于或等于它们的 几何平均数,当且仅当a=b时等式成立)。

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