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1、去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:落叶思枫 数学归纳法典型例题 一.教学内容:高三复习专题:数学归纳法 二.教学目的掌握数学归纳法的原理及应用 三.教学重点、难点数学归纳法的原理及应用 四.知识分析【知识梳理】数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法,在高等数学中有着重要的用途,因而成为高考的热点之一。
2、近几年的高考试题,不但要求能用数学归纳法去证明现代的结论,而且加强了对于不完全归纳法应用的考查,既要求归纳发现结论,又要求能证明结论的正确性,因此,初步形成“观察—-归纳—-猜想—-证明”的思维模式,就显得特别重要。
3、 一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行: (1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n=n0时命题成立; (2)(归纳递推)假设n=k()时命题成立,证明当时命题也成立。
4、 只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从开始的所有正整数n都成立。
5、上述证明方法叫做数学归纳法。
6、 数学归纳法是推理逻辑,它的第一步称为奠基步骤,是论证的基础保证,即通过验证落实传递的起点,这个基础必须真实可靠;它的第二步称为递推步骤,是命题具有后继传递性的保证,即只要命题对某个正整数成立,就能保证该命题对后继正整数都成立,两步合在一起为完全归纳步骤,称为数学归纳法,这两步 点评:(故D.。
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