大家好,小探来为大家解答以上的问题。证明三角形内角和为180度的七种方法,证明三角形内角和为180度这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、设三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°。
2、证法1:过点A作EF//BC。
3、∵EF//BC,∴∠EAB=∠B,∠FAC=∠C(两直线平行,内错角相等),∵∠BAC+∠EAB+∠FAC=180°(平角180°),∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换),即∠A+∠B+∠C=180°。
4、向左转|向右转证法2:延长BC到M,过点C作CN//AB。
5、∵CN//AB∴∠A=∠ACN(两直线平行,内错角相等), ∠B=∠NCM(两直线平行,同位角相等),∵∠ACN+∠NCM+∠ACB=180°(平角180°),∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换),即∠A+∠B+∠C=180°。
6、向左转|向右转。
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