冰雹猜想被证明了吗(冰雹猜想)

2023-05-24 14:39:03 生活饮食 0阅读 回答者:admin

大家好,小东方来为大家解答以上的问题。冰雹猜想被证明了吗,冰雹猜想这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、30多年前,日本数学家角谷静发现了一个奇怪的现象:一个自然数,如果它是偶数,那么用2除它;如果商是奇数,将它乘以3之后再加上1,这样反复运算,最终必然得1。

2、比如,取自然数n=6,按角谷静的作法有:6÷2=3,3×3+1=10,10÷2=5,5×3+1=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1,从6开始经历了3→10→5→16→8→4→2→1,最后得1。

3、找个大数试试,取n=16384。

4、16384÷2=8192,8192÷2=4096,4096÷2=2048,2048÷2=1024,1024÷2=512,512÷2=256,256÷2=128,128÷2=64,64÷2=32,32÷2=16,16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2,2÷2=1,这个数连续用2除了14次,最后还是得1。

5、这个有趣的现象引起了许多数学爱好者的兴趣,一位美国数学家说:“有一个时期,在美国的大学里,它几乎成了最热门的话题,数学系和计算机系的大学生,差不多人人都在研究它。

6、”人们在大量演算中发现,算出来的数字忽大忽小,有的过程很长,比如27算到1要经过112步,有人把演算过程形容为云中的小水滴,在高空气流的作用下,忽高忽低,遇冷成冰,体积越来越大,最后变成冰雹落了下来,而演算的数字最后也像冰雹一样掉下来,变成了1!选数学家把角谷静这一发现,称为“角谷猜想”或“冰雹猜想”。

7、这一串串数难道一点规律也没有吗?观察前面作过的两串数:6→3→10→5→16→8→4→2→1;16384→8192→4096→2048→1024→512→256→128→64→32→16→8→3→2→1。

8、最后的三个数都是4→2→1。

9、为了验证这个事实,从1开始算一下:3×1+1=4,4÷2=2,2÷2=1。

10、结果是1→4→2→1,转了一个小循环又回到了1,这个事实具有普遍性,不论从什么样自然数开始,经过了漫长的历程,最终必然掉进4→2→1这个循环中去,日本东京大学的米田信夫对从1到10995亿1162万7776之间的所有自然数逐一做了检验,发现它们无一例外,最后都落入了4→2→1循环之中!计算再多的数,也代替不了数学证明。

11、“角谷猜想”目前仍是一个没有解决的悬案。

12、其实,能够产生这种循环的并不止“角谷猜想”,下面再介绍一个:随便找一个四位数,将它的每一位数字都平方,然后相加得到一个答数;将答数的每一位数字再都平方,相加……一直这样算下去,就会产生循环现象。

13、现在以1998为例:12+92+92+82=1+81+81+64=227,22+22+72=4+4+49=57,52+72=25+49=74,72+42=49+16=65,62+52=36+25=61,62+12=36+1=37,32+72=9+49=58,52+82=25+64=89。

14、下面再经过八步,就又出现89,从而产生了循环。

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