两边之和大于第三边和两边之差小于第三边是等价的吗(两边之和)

2023-05-23 00:46:40 生活饮食 0阅读 回答者:admin

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1、设三角形ABC,求证:AB+BC>AC。

2、证明:延长AB到D,使BD=BC,连接CD。

3、∵BD=BC,∴∠D=∠BCD,∵∠ACD=∠ACB+∠BCD>∠BCD,∴∠ACD>∠D,∵在△ADC中,∠ACD>∠D,∴AD>AC(大角对大边),∵AD=AB+BD=AB+BC,∴AB+BC>AC。

4、扩展资料三角形性质:1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

5、2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

6、3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

7、推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

8、4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

9、5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

10、6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

11、7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

12、8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。

13、*勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c² ,那么这个三角形是直角三角形。

14、9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

15、10、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

16、参考资料百度百科-三角形。

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