大家好,小探来为大家解答以上的问题。两边之和大于第三边和两边之差小于第三边是等价的吗,两边之和这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、设三角形ABC,求证:AB+BC>AC。
2、证明:延长AB到D,使BD=BC,连接CD。
3、∵BD=BC,∴∠D=∠BCD,∵∠ACD=∠ACB+∠BCD>∠BCD,∴∠ACD>∠D,∵在△ADC中,∠ACD>∠D,∴AD>AC(大角对大边),∵AD=AB+BD=AB+BC,∴AB+BC>AC。
4、扩展资料三角形性质:1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。
5、2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
6、3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
7、推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
8、4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
9、5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。
10、6 、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
11、7、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。
12、8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)。
13、*勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足a²+b²=c² ,那么这个三角形是直角三角形。
14、9、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
15、10、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。
16、参考资料百度百科-三角形。
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