特征向量怎么求例子(特征向量怎么求)

2023-05-20 16:55:08 生活饮食 0阅读 回答者:admin

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1、令|A-λE|=0,求出λ值。

2、A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为特征向量,λ为特征值。

3、设矩阵为A,特征向量是t,特征值是x,At=x*t,移项得(A-x*I)t=0,∵t不是零向量∴A-x*I=0,(2-x)(1-x)(-x)-4(2-x)=0,化简得(x-2)(x^2-x-4)=0,∴矩阵有三个特征值:2,(1±根号17)/2。

4、把特征值分别代入方程,设x=(a,b,c),可得到对于x=2,b=0,a+c=0,对应x=2的特征向量为(-1,0,1)(未归一化),其它x的一样做。

5、求矩阵的全部特征值和特征向量:计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)[注]:若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量,因而特征向量不能由特征值惟一确定。

6、反之,不同特征值对应的特征向量不会相等,亦即一个特征向量只能属于一个特征值。

7、以上内容参考:百度百科-特征值。

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