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1、证明1+1=2。
2、不能说是最难的。
3、但是到现在没做完。
4、哥德巴赫猜想。
5、论哥德巴赫猜想的简单证明 沙寅岳 一、证明方法 设N为任一大于6的偶数,Gn为不大于N/2的正整数,则有：N＝(N－Gn)+Gn (1) 如果N－Gn和Gn同时不能被不大于√N的所有质数整除,则N－Gn和Gn同时为奇质数.设Gp(N)表示N－Gp和Gp同时为奇质数的奇质数Gp的个数,那么,只要证明：当N＞M时,有Gp(N)＞1,则哥德巴赫猜想当N＞M时成立.二、双数筛法 设Gn为1到N/2的自然数,Pi为不大于√N的奇质数,则Gn所对应的自然数的总个数为N/2.如N－Gn和Gn这两个数中任一个数被奇质数Pi整除,则筛去该Gn所对应的自然数,由此,被奇质数Pi筛去的Gn所对应的自然数的个数不大于INT(N/Pi),则剩下的Gn所对应的自然数的个数不小于N/2－INT(N/Pi),与Gn所对应的自然数的总个数之比为R(Pi)：R(Pi)≥(N/2－INT(N/Pi))/(N/2)≥(1－2/Pi)×INT((N/2)/Pi)/((N/2)/Pi) (2) 三、估计公式 由于所有质数都是互质的,可应用集合论中独立事件的交积公式,由公式（2）可得任一偶数表为两个奇质数之和的表法的数量的估计公式：Gp(N)≥(N/4－1)×∏R(Pi)－1≥(N/4－1)×∏(1－2/Pi)×∏(1－2Pi/N)－1 (3) 式中∏R(Pi)表示所有不大于√N的奇质数所对应的比值计算式的连乘.四、简单证明 当偶数N≥10000时,由公式（3）可得：Gp(N)≥(N/2－2－∑Pi)×(1－1/2)×∏(1－2/Pi)－1 ≥(N－2×√N)/8×(1/√N)－1＝(√N－2)/8－1≥11＞1 (4) 公式(4)表明：每一个大于10000的偶数表为两个奇质数之和至少有11种表法.经验证明：每一个大于4且不大于10000的偶数都可表为两个奇质数之和.最后结论：每一个大于4的偶数都可表为两个奇质数之和.（一九八六年十二月二十四日） 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一.1742年,由德国中学教师哥德巴赫在教学中首先发现的.1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想：a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和.b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和.这就是哥德巴赫猜想.欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.中国数学家陈景润于1966年证明：任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者可表示为两个质数的乘积.”通常这个结果表示为 1+2.这是目前这个问题的最佳结果.要想看懂陈景润的严格证明,恐怕多数没有数论基础的朋友根本做不到.给一个最简单的简述：1941年,P．库恩(Kuhn)提出了加权筛法,这种方法可以加强其他筛法的效果．当今有关筛法的许多重要结果都与这一思想有关．参考资料：陈景润1+2的证明.。
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