大家好,小东方来为大家解答以上的问题。初四不能出门吗，初四这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、作EG∥BD交AC于G。
2、∵D是AC的中点，∴AD=CD=AC/2。
3、∵EC=3BE，∴GC/DG=EC/BE=3。
4、∴DG=DC/4，∴AF/FE=AD/DC=4。
5、∵S∆BEF=2，∴S∆BAF=4S∆BEF=8。
6、∴S∆ABE=2+8=10。
7、∴S∆ACE=3S∆ABE=30。
8、∴S∆ABC=10+30=40。
9、过Ｄ作ＤＧ平行于ＡＥ交ＢＣ于Ｇ，则Ｇ为ＣＥ中点，所以ＣＧ＝ＧＥ等于二分之三倍的ＢＥ。
10、则ＢＥ比ＢＧ等于２：５，所以三角形ＢＥＦ的面积比三角形ＢＤＧ的面积为４：２５；所以三角形ＢＤＧ的面积为12.5，则三角形ＣＤＧ的面积为7.5，所以三角形ＢＤＣ的面积为20，三角形ＢＤＡ的面积为20，三角形ＡＢＣ的面积为40。
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