球冠表面积公式含底的面积吗 (球冠表面积公式)

2023-05-08 12:55:07 生活饮食 0阅读 回答者:admin

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1、假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系:r = Rcosθ,则有球冠积分表达:球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ。

2、上限π/2所以:S = 2πR*R(1 - sinθ)其中:R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H所以:S = 2πRHS=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ (2πR)^2*cosθ dθ=(2πR)^2∫cosθ dθ= 2πR^2(1 - sinθ)球缺的体积公式若球半径是R,球缺的高是h,球缺的底面半径是r。

3、体积是V,则V=лh(3R-h)V=лh(3r+h)。

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