大家好,小东方来为大家解答以上的问题。定积分求导如何求，定积分求导这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、“求定积分”和“定积分求导”的区别和求法如下：一、定义不同求定积分从本质上讲求函数的原函数，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
2、若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。
3、2、定积分求导：名为变限函数求导，是指对变限函数直接求导。
4、一般不积出来（也积不出来）， 它只是一个函数式子。
5、二、运算方向不同求定积分：求出原函数后，上下限代入原函数相减就可以了。
6、如果用爷爷、父亲、儿子来比喻，父亲比作定积分，那么求定积分就是算出爷爷，也就是所谓的原函数。
7、2、定积分求导：如果定积分的上下限中，至少一个不是常数，是变量x(或变量x的函数)，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，这就是积分变限函数了。
8、同样，如果用爷爷、父亲、儿子来比喻，父亲比作定积分，那么定积分求导就是求儿子，只不过这个“儿子”不是一个数值，而是一个式子。
9、扩展资料：定积分的相关定理：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。
10、一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
11、一般定理：定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
12、定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
13、定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
14、牛顿-莱布尼茨公式定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。
15、把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
16、这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式，它的内容是：如果f(x)是[a,b]上的连续函数，并且有F′(x)=f(x)，那么用文字表述为：一个定积分式的值，就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
17、正因为这个理论，揭示了积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
18、参考资料来源：百度百科—定积分。
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