8月hello我是价值网陈慧来为大家解答以上问题,lg不等式运算法则,不等式运算法则很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1,加法可以直接用
2,减法变成加法用
  1<x<4,2<y<6
   做x-y的时候,一般是先做-6<-y<-2,然后-5<x+(-y)<2
若已知1<x+y<3,6<3x+2y<9
求x-y的范围的题目就不能加减上面的两个式子求x,y了,需要整体代换或线性规划了
不等式的定义:
用符号“>”“<”表示大小关系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
基本性质
①如果x>y,那么yy(对称性)
②如果x>y,y>z那么x>z(传递性)
③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z,即不等式两边同时加或减去同一个整式,不等号方向不变
④如果x>y,z>0,那么xz>yz ,即不等式两边同时乘(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变
⑤如果x>y,z<0,那么xz
⑥如果x>y,m>n,那么x+m>y+n
⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn
⑧如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂
运算法则:
为不等式两边相加或相减同一个数或式子
不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个
正数,不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。
不等式运算法则
不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号)
不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)
不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)
确定解集
1、比两个值都大,就比大的还大(同大取大)
2、比两个值都小,就比小的还小(同小取小)
3、比大的大,比小的小,无解(大大小小取不了)
4、比小的大,比大的小,有解在中间(小大大小取中间)。
三个或三个以上不等式组成的不等式组,可以类推。
不等式的特殊性质
不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变
不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。 总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。
本文到此结束,希望对大家有所帮助。