勒洛三角形的科普(勒洛三角形的性质)

2023-07-28 14:06:04 生活百科 0阅读 回答者:admin

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定宽曲线和定宽性

定宽曲线的概念:具有(类似圆的)定宽性的曲线称为定宽曲线。

定宽性,几何上的理解是:将一个圆放在两条平行线中间,使之与这两平行线相切。则可以做到:无论这个圆如何运动,它还是在这两条平行线内,并且始终与这两条平行线相切。

勒洛三角形就是典型的定宽曲线。

勒洛三角形的等宽性质很容易证明,其宽度等于构造等边三角形的边长。当勒洛三角形在边长为其宽度的正方形内旋转时,每一个角走过的轨迹基本上就是一个正方形。

勒洛三角形的性质

勒洛三角形”、“莱洛三角形”、“圆弧三角形”,是一种特殊三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。鲁洛克斯三角形的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,即能在距离等于其圆弧半径a(等于正三角形的边长)的两条平行线间自由转动,并且始终保持与两直线都接触。

机械加工业上利用这个性质,把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出正方形的孔来,这一性质是鲁洛克斯(F.Reuleaux)在研究机械分类时发现的。

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