arcsin的导数推导(arcsiny的导数)

2023-07-14 16:33:05 生活百科 0阅读 回答者:admin

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y=arcsinx的导数

arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。

y=arcsinx y'=1/√(1-x²)

反函数的导数:

y=arcsinx

那么,siny=x

求导得到,cosy*y'=1

即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)。

方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导

方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数)

方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值

方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数

arcsiny的导数

若x为自变量(arcsiny)'=y'/√(1-y^2),若y为自变量(arcsiny)'=1/√(1-y^2)

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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