hello大家好,我是价值网小科来为大家解答以上问题,arcsin的导数推导,arcsiny的导数很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
y=arcsinx的导数
arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为隐函数求导。
y=arcsinx y'=1/√(1-x²)
反函数的导数:
y=arcsinx
那么,siny=x
求导得到,cosy*y'=1
即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)。
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导
方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数)
方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值
方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数
arcsiny的导数
若x为自变量(arcsiny)'=y'/√(1-y^2),若y为自变量(arcsiny)'=1/√(1-y^2)
本文到此结束,希望对大家有所帮助。